Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης

Πώς βρίσκω τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη

Έστω ότι θέλω να υπολογίσω τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη (ΜΚΔ) πέντε ακέραιων αριθμών, για παράδειγμα 120 80 290 200 390 .
Γράφω τους πέντε ακεραίους αριθμούς στη σειρά και ξεκινώ διαιρώντας τον κάθε ένα από αυτούς με το 2. Καταγράφω το 2 στην νέα στήλη και στη δεύτερη σειρά γράφω το πηλίκο της διαίρεσης κάθε αριθμού με το 2.

120	80	290	200	390	2
60	40	145	100	195

Επαναλαμβάνω τη διαδικασία και στη δεύτερη σειρά τώρα, καθώς και σε κάθε νέα σειρά αριθμών που προκύπτει από τα πηλίκα.
Διαπιστώνω όμως πως δεν διαιρούνται ακριβώς οι ακέραιοι αριθμοί 145 και 195 με το 2 , αφού προκύπτει δεκαδικό πηλίκο. Όποτε δοκιμάζω να διαιρέσω με τον αμέσως μεγαλύτερο αριθμό , το 3. Το 3 δεν διαιρεί κανέναν από τους 5 όποτε συνεχίζω με το 4. Το 4 διαιρεί μονό τους τρεις εκ των πέντε αριθμών... το 5 όμως τους διαιρεί όλους ακριβώς! Άρα καταγράφω το 5 στα δεξιά πάλι και προκύπτει νέα σειρά αριθμών.

120	80	290	200	390	2
60	40	145	100	195	5
12	8	29	20	39

Το 2 τώρα διαιρεί τους αριθμούς 12,8 και 20. Το 3 διαιρεί μονό το 39 και παρατηρώ πως το 29 είναι πρώτος αριθμός και δεν διαιρείται παρά μόνο με τον εαυτό του.
Σταματώ τη διαδικασία αφού δεν υπάρχει άλλος αριθμός που να διαιρεί και τους πέντε αριθμούς ταυτόχρονος. 

Πολλαπλασιάζω τους αριθμούς της δεξιότερης στήλης που στη προκείμενη περίπτωση είναι το 2 και το 5. Και προκύπτει ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης 2*5=10.

Πηγή: http://www.postokanο.gr/